Para essa proeza precisaremos de:

Dois TButtons
Um TEdit
Um TListBox

Bom, sabemos já como colocar esses caras no form principal. Apenas espalhe-os de maneira que eles não fiquem uns em cima dos outros (essa técnica de espalhamento chama-se design).

Agora no evento default do Button1 (duplo-clique nele) colocaremos o seguinte código:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
    if( !Edit1->Text.IsEmpty() )
    {
        ListBox1->AddItem(Edit1->Text, 0);
        Edit1->Text = "";
    }
} 

Percebeu? Não? Então rode e note o que acontece quando você aperta o botão.

Agora iremos fazer algo mais interessante ainda com o segundo botão. Coloque no evento default o seguinte código:

void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{
    if( !Edit1->Text.IsEmpty() )
    {
        ListBox1->AddItem(Edit1->Text, 0);
        Edit1->Text = "";
    }
} 

Mais simples, impossível. E com um pouco de imaginação, o mais besta dos aplicativos pode se tornar uma utilidade do dia a dia. Até sua mãe vai adorar.