Quando usamos o operador typeid geralmente desejamos conhecer informações sobre o tipo exato do objeto que temos em mãos, independente da hierarquia de herança a qual seu tipo pertença. Só que por ignorar, assim como o sizeof, que esse operador possui duas caras, às vezes damos com os burros n'água e compramos gato por lebre. Não é pra menos. Uma sutil diferença entre classes polimórficas e estáticas pode dar aquele susto que só C++ pode proporcionar.

Eis um exemplo singelo, sem dramatização (com dramatização == "500 linhas de código de produção além do código abaixo").

#include <iostream>
#include <typeinfo>

using namespace std;

class Base
{
public:
  Base()
  {
    cout << "Base()\n";
    m_x = 0;
  }

  ~Base()
  {
    cout << "~Base()\n";
  }

  int m_x;
};

class Deriv : public Base
{
public:
  Deriv()
  {
    cout << "Deriv()\n";

    m_x = 1;
    m_y = 0;
  }

  virtual ~Deriv()
  {
    cout << "~Deriv()\n";
  }

  int m_y;
};

void func(Base* b)
{
  cout << typeid(*b).name() << '\n';
}

int main()
{
  Base* b = new Deriv();
  func(b);
} 

O typeid usado nesse exemplo será o estático, no estilo typeid(type), porque o tipo do objeto para a função é de "ponteiro para objeto de classe não-polimórfica", ou seja, sem nenhuma função virtual. É importante lembrar que o polimorfismo em C++ só é aplicado se houver razão para tal, pois na linguagem a regra é que "não existe sobrecarga de execução sem que o programador queira":

>./program
Base()
Deriv()
class Base

Se o esperado pelo programador fosse um class Deriv na última linha da saída, ou seja, que o typeid utilizado fosse a versão dinâmica, então a nossa classe Base tem que ser polimórfica:

virtual ~Base()
{
  cout << "~Base()\n";
} 

Esse é um erro equivalente ao chamar o operador delete usando o ponteiro recebido em func. Se isso fosse feito, seria chamado apenas o destrutor da classe Base. Por falar nisso, temos nesse exemplo um leak de memória (percebeu pela saída que os destrutores não são chamados?). Mas esse é um erro bem menos sutil que o visto pelo nosso amigo typeid amigo-da-onça ;).

>./program
Base()
Deriv()
class Deriv